Tales z Miletu

Podobieństwo trójkątów i pomiar odległości

Tales podobno zmierzył wysokość piramidy, porównując cień własny z cieniem budowli. Wykorzystał podobne trójkąty — ten sam pomysł wraca dziś przy skalach na mapach i w zadaniach z geometrii.

Tales uważa się za jednego z pierwszych Greków, którzy szukali ogólnych zasad zamiast pojedynczych odpowiedzi. Podobieństwo trójkątów pozwoliło mu mierzyć odległości do statków na morzu albo wysokości budowli.

Kij wysokości 1,5 m rzuca w tej samej chwili cień długości 2 m.

Jak wysoka jest budowla, której cień ma 40 m? 1,5 / 2 = h / 40. Wysokość do cienia ma ten sam stosunek. h = 40 · 1,5 / 2. 40 · 1,5 = 60, a 60 / 2 = 30. Odpowiedź: Budowla ma 30 m wysokości.

Podobieństwo pozwala mierzyć obiekty, do których nie da się przyłożyć miarki.