Carl Friedrich Gauss

Szybkie sumowanie ciągów i opis danych (statystyka)

Jako dziecko Gauss w kilka sekund dodał liczby od 1 do 100, łącząc je w pary. Później pomógł opisywać wyniki pomiarów i średnie — dziś to podstawa statystyki w szkole i w nauce.

Historia mówi, że nauczyciel dał klasie zadanie dodania liczb 1–100, licząc na długą przerwę — a Gauss podał wynik niemal od razu. Jego trik (pary dające ten sam sum) to pierwsza lekcja sprytu w arytmetyce.

Połącz pierwszą liczbę z ostatnią, drugą z przedostatnią i sprawdź sumę każdej pary.

Jak szybko dodać liczby od 1 do 20? (1 + 20) + (2 + 19) + …. Każda para daje 21. Z 20 liczb powstaje 10 par. 10 · 21 = 210. Odpowiedź: Suma liczb od 1 do 20 wynosi 210.

W matematyce dobra organizacja danych bywa ważniejsza niż szybkie liczenie.