Eratostenes

Pomiar obwodu Ziemi i sito liczb pierwszych

Eratostenes oszacował obwód Ziemi, mierząc kąty cienia w dwóch miastach. Wymyślił też sito — sposób na szybkie odsiewanie liczb pierwszych od złożonych, przydatny w zadaniach o podzielności.

Eratostenes porównał kąt słońca w Aleksandrii i w Syene w dzień przesilenia — i z odległości między miastami wyliczył obwód Ziemi z zaskakującą dokładnością. To pokazuje, że wystarczy linijka, cień i trochę geometrii.

7,2° to 1/50 pełnego kąta 360°. Miasta dzieli w przybliżeniu 800 km.

Jak z kąta 7,2° oszacować obwód Ziemi? 800 km · 50. 360° / 7,2° = 50. Łuk między miastami to więc 1/50 obwodu. 800 · 50 = 40 000. Odpowiedź: Oszacowany obwód Ziemi to 40 000 km.

Model, proporcja i pomiar mogą ujawnić wielkość czegoś, czego nie da się zobaczyć w całości.