Archimedes

Pole koła, objętość kuli i przybliżanie liczby π

Archimedes szukał, ile miejsca zajmuje koło i ile wody mieści kula. Jego metody były tak dokładne, że przez wieki stosowano je w astronomii i budownictwie — a liczba π wciąż opisuje każdy okrąg.

Legenda głosi, że Archimedes wykalkulował złoto w koronie królewskiej przez porównanie objętości zanurzonych ciał — i miał krzyknąć „Eureka!”. Niezależnie od anegdoty, jego metody szacowania π były na wieki przed komputerami.

Przyjmij π ≈ 3,14. Obwód koła to iloczyn liczby π i średnicy.

Jak długi jest obwód koła o średnicy 10 cm? L = π · d = 3,14 · 10. Średnica d wynosi 10 cm. Mnożymy 3,14 przez 10. Przesuwamy przecinek o jedno miejsce: 31,4. Odpowiedź: Obwód wynosi około 31,4 cm.

Niezależnie od wielkości koła stosunek obwodu do średnicy jest zawsze bliski π.